Feidhmeanna hipearbóileacha

Sa mhatamaitic, is analóga iad feidhmeanna hipearbólacha de na gnáthfheidhmeanna triantánúla a shainmhínítear don hipearbóil seachas ar an gciorcal : díreach mar a fhoirmíonn na pointí (cos t, sin t ) ciorcal le ga aonaid, foirmíonn na pointí (cosh t, sinh t ) na pointí an leath dheis den hipearbóil chomhshleasach.

Sinh cosh tanh.svg

Tá feidhmeanna hipearbólacha le fáil i réitigh a lán cothromóidí difreálacha líneacha (mar shampla, an chothromóid a shainíonn caitéin ), de roinnt cothromóidí ciúbacha, i ríomhanna uillinneacha agus faid i gcéimseata hipearbóileach, agus i gcothromóid Laplace i gcomhordanáidí Cairtéiseacha . Tá cothromóidí Laplace tábhachtach i go leor réimsí den fhisic, lena n-áirítear teoiric leictreamaighnéadach, aistriú teasa, dinimic na sreabhán, agus coibhneasacht speisialta.

Is iad na bunfheidhmeanna hipearbólacha ná:

  • síneas hipearbólach "sinh"
  • comhshíneas hipearbólach "COSH"

as a ndíorthaítear:

  • tangant hipearbólach "tanh"
  • comhtheascaí hipearbóileach "csch" nó "cosech"
  • seiceant hipearbóileach "sech"
  • comhthangant hipearbóileach "coth"

a fhreagraíonn do na feidhmeanna trigoniméadracha díorthaithe.

Is iad seo a leanas na feidhmeanna hipearbólacha inbhéartacha :

  • síneas inbhéartach hipearbóileach "arsinh",(dá ngairtear "sinh - 1", "asinh" nó "arcsinh" uaireanta)
  • agus mar sin de.
Ga tríd an aonad hipearbólach x2 - y2 = 1 sa phointe (cosh a, sinh a), áit a bhfuil a dhá oiread an achair idir an gha, an hipearbóil , agus an x-ais. Maidir le pointí ar an hipearbóil faoi bhun an x-ais, meastar go bhfuil an limistéar diúltach (féach an leagan beo i gcomparáid leis na feidhmeanna triantánacha (ciorclach)).

Naisc sheachtrachaCuir in Eagar

TagairtíCuir in Eagar