An difríocht idir athruithe ar: "Meicnic"
Content deleted Content added
m róbat ag suimiú: hu:Mechanika |
m róbat ag mionathrú: el:Μηχανική; cosmetic changes |
||
Líne 10:
Chun dlíthe Newton a athrú go matamaitic agus chun díláithriú an choirp a shloinneadh mar fheidhm an ama, ní mór teicnící an [[calcalas|chalcalais]] a shainmhíniú. San alt seo, pléifear corp no réad atá ina phoncmháis: tá máis ag an gcorp ach níl toirt aige. Mar sin, tá an plé níos simplí ach níl gá leis an srian seo.
== Rátaí athraithe sa mheicnic ==
Baintear leas as córas taimhe chun cur síos a dhéanamh ar am, fad, agus díláithriú. De réir dlíthe Newton, bíonn córas táimhe ag gluaiseacht ar bhealach rialta, nó bíonn sé ina sheasamh, agus tomhastar an ghluaiseacht seo i leith fráma taimhe eile. Is féidir cur síos a dhéanamh ar shuíomh an choirp ina bhfuil suim againn ann, le veictoir. Ós rud é go nathraíonn suíomh an choirp i leith ama, scríobhtar an [[veicteoir]] mar <math>\mathbf{x}(t)</math>, abair. Is ionann luas an choirp agus ráta athraithe an veicteora seo i leith ama, sé sin,
Líne 26:
áit gurb ionann <math>\mathbf{F}_i</math> agus an t-iú fórsa eismheánach ar an gcorp. Tá neart samplaí ann d'fhórsaí eismheánacha a chuireann tús le luasghéarú. Ina measc tá domhamtharraingt idir na plainéidí, leictreachas idir coirp le locht, agus brú leachta ar choirp ag snámh ann. Is féidir na coincheapanna seo phlé nuair nach bhfuil na scálaí sa bhfadhb ró-bheag. Bíonn neart cás ann áfach, nuair atá gá le teoirc eile, agus sí sin ná an fhisic chandamach.
== Airíonna inchoimeádtha ==
Tá rátaí athraithe tábhachtach sa mheicnic, ach tá cáiníochtaí nach nathraíonn i leith ama díreach chomh tábhachtach. Ina measc tá prionsabla inchoimeád an mhóimintim: i gcórás dúnta, ní athraíonn suim iomlán an mhóimintim i leith ama. Samhlaigh córas le <math>N</math> réad, agus bíodh móiminteam <math>\mathbf{p}_i</math> ag an t-iú réad. Is ionann suim iomlán an mhóimintim agus <math>\mathbf{P}=\mathbf{p}_1+...+\mathbf{p}_N</math>. Mar sin,
Líne 52:
:<math>\frac{dE}{dt}=\mathbf{v}\cdot\left[m\frac{d\mathbf{v}}{dt}+\nabla V\right]=0,</math>
de bharr na cothromóide <math>m\left(d\mathbf{v}/dt\right)=\mathbf{F}=-\nabla V</math>.
Ar an mbealach céanna, sainmhínítear móimint an fhórsa eismheánaigh ar an gcorp mar <math>\mathbf{x}\times\mathbf{F}</math>, áit gurb ionann <math>\times</math> agus and toradh veicteoireach.
:<math>\mathbf{L}=m\mathbf{x}\times\mathbf{v}</math>.
Is veicteoir é an móiminteam uilleannach, mar tá treo ag baint leis.
Déantar achoimre ar na cáiníochtaí inchoimeádtha seo sa tábla thíos.
:{| class="wikitable"
Líne 89:
|}
== Cur i bhfeidhm na teoirice ==
Tabharfar sampla bunúsach den teoiric seo i bhfeidhm agus tuigfear mar seo bunfhadhb na meicnice: ''suíomh an chórais mar fheidhm an ama a ríomh de réir na bhfórsaí eismheánacha''.
:<math>m\frac{d^2x}{dt^2}=-kx,</math>
agus is furasta réiteach ginearálta na cothromóide seo a aimsiú: <math>x(t)=A\cos(\omega t)+B\sin(\omega t)</math>, áit gur tairsigh iad ''A'' agus ''B'', agus is ionann <math>\omega</math> agus <math>\sqrt{k/m}</math>.
:<math>x(t)=x_0\cos(\omega t)+\frac{v_0}{\omega}\sin(\omega t).</math>
Is féidir anois a rá le cintteacht cá bheidh an réad, nuair atá eolas againn ar luas agus suíomh an réaid ag tús an turgnaimh.
Nuair a tháinig eolaithe ar an teoiric seo ar dtús, ina measc Isaac Newton, chonaic siad impleachtaí fealsúnachta ann: bheadh réamhfhaisnéis ag duine ar stadas coirp dá mbeadh eolas aige ar choinníollacha tosaigh an chórais.
== Tagairtí ==
* L.D. Landau agus E.M. Lifshitz, ''Course of Theoretical Physics, Volume 1,'' Butterworth Heinemann (tríú eagrán, 1976).
* I. Stewart, ''Does God Play Dice?,''
[[Catagóir:Fisic]]
Line 121 ⟶ 120:
[[da:Mekanik]]
[[de:Mechanik]]
[[el:Μηχανική
[[en:Mechanics]]
[[eo:Mekaniko]]
|