An difríocht idir athruithe ar: "Meicnic"

Content deleted Content added
MastiBot (plé | dréachtaí)
m róbat ag suimiú: hu:Mechanika
m róbat ag mionathrú: el:Μηχανική; cosmetic changes
Líne 10:
Chun dlíthe Newton a athrú go matamaitic agus chun díláithriú an choirp a shloinneadh mar fheidhm an ama, ní mór teicnící an [[calcalas|chalcalais]] a shainmhíniú. San alt seo, pléifear corp no réad atá ina phoncmháis: tá máis ag an gcorp ach níl toirt aige. Mar sin, tá an plé níos simplí ach níl gá leis an srian seo.
 
== Rátaí athraithe sa mheicnic ==
 
Baintear leas as córas taimhe chun cur síos a dhéanamh ar am, fad, agus díláithriú. De réir dlíthe Newton, bíonn córas táimhe ag gluaiseacht ar bhealach rialta, nó bíonn sé ina sheasamh, agus tomhastar an ghluaiseacht seo i leith fráma taimhe eile. Is féidir cur síos a dhéanamh ar shuíomh an choirp ina bhfuil suim againn ann, le veictoir. Ós rud é go nathraíonn suíomh an choirp i leith ama, scríobhtar an [[veicteoir]] mar <math>\mathbf{x}(t)</math>, abair. Is ionann luas an choirp agus ráta athraithe an veicteora seo i leith ama, sé sin,
Líne 26:
áit gurb ionann <math>\mathbf{F}_i</math> agus an t-iú fórsa eismheánach ar an gcorp. Tá neart samplaí ann d'fhórsaí eismheánacha a chuireann tús le luasghéarú. Ina measc tá domhamtharraingt idir na plainéidí, leictreachas idir coirp le locht, agus brú leachta ar choirp ag snámh ann. Is féidir na coincheapanna seo phlé nuair nach bhfuil na scálaí sa bhfadhb ró-bheag. Bíonn neart cás ann áfach, nuair atá gá le teoirc eile, agus sí sin ná an fhisic chandamach.
 
== Airíonna inchoimeádtha ==
 
Tá rátaí athraithe tábhachtach sa mheicnic, ach tá cáiníochtaí nach nathraíonn i leith ama díreach chomh tábhachtach. Ina measc tá prionsabla inchoimeád an mhóimintim: i gcórás dúnta, ní athraíonn suim iomlán an mhóimintim i leith ama. Samhlaigh córas le <math>N</math> réad, agus bíodh móiminteam <math>\mathbf{p}_i</math> ag an t-iú réad. Is ionann suim iomlán an mhóimintim agus <math>\mathbf{P}=\mathbf{p}_1+...+\mathbf{p}_N</math>. Mar sin,
Líne 52:
:<math>\frac{dE}{dt}=\mathbf{v}\cdot\left[m\frac{d\mathbf{v}}{dt}+\nabla V\right]=0,</math>
 
de bharr na cothromóide <math>m\left(d\mathbf{v}/dt\right)=\mathbf{F}=-\nabla V</math>. Tabhair faoi naire gur scalar é an fuinneamh, ach is veicteoir é an luas.
 
Ar an mbealach céanna, sainmhínítear móimint an fhórsa eismheánaigh ar an gcorp mar <math>\mathbf{x}\times\mathbf{F}</math>, áit gurb ionann <math>\times</math> agus and toradh veicteoireach. Is tomhas é seo ar chumas an fhórsa réad a chasadh trí uilleann. Mar shampla, má bhrúnn duine ar dhoras, tá an brú níos treise nuair a chuirtear é ar an taobh úrchóireach ó áis an dorais, mar sa chás sin tá <math>\mathbf{x}</math> mór agus mar sin tá cumas casaidh an fhórsa mór. Má tá suim na móimintí eismheánach cothrom le náid, beidh an móiminteam uilleannach tairseach, áit gurb ionann an cháiníocht seo agus
 
:<math>\mathbf{L}=m\mathbf{x}\times\mathbf{v}</math>.
 
Is veicteoir é an móiminteam uilleannach, mar tá treo ag baint leis. Tá an crothúnas cosúil leis an gceann le haghaidh an fhuinnimh.
 
Déantar achoimre ar na cáiníochtaí inchoimeádtha seo sa tábla thíos. Sa tábla, luaitear siméadracht a chófhreagraíonn le gach cáiníocht: mar shampla, muna n-athraíonn an córas ar aon bhealach tar-éis dúinin uaireadóir an fhráma thagartha a ath-thosú, tá do-athraitheacht i leith aistriúchán ama aige, agus tá an fuinneamh tairseach. Ar an mbealach céanna, muna n-athraíonn an córas tar-éis dúinn an fráma tagartha a bhogadh trí spás, tá do-athraitheacht i leith aistriúchán spáis aige, agus tá an móiminteam tairseach. Tá nasc idir siméadracht agus cáiníochtaí tairseach agus glaotar teoirim Noether air seo.
 
:{| class="wikitable"
Líne 89:
|}
 
== Cur i bhfeidhm na teoirice ==
 
Tabharfar sampla bunúsach den teoiric seo i bhfeidhm agus tuigfear mar seo bunfhadhb na meicnice: ''suíomh an chórais mar fheidhm an ama a ríomh de réir na bhfórsaí eismheánacha''. Abair nach bufuil ach treo amháin sa bhfadhb agus go bhfuil poncmháis ann a mhotháionn an fórsa <math>F=-kx</math>, áit gur tairseach é ''k''. Seo é an fórsa a mhothaíonn máis agus é ceangailte go sprionga. De réir dlí Newton is ionann cothromóid na gluaiseachta agus
 
:<math>m\frac{d^2x}{dt^2}=-kx,</math>
 
agus is furasta réiteach ginearálta na cothromóide seo a aimsiú: <math>x(t)=A\cos(\omega t)+B\sin(\omega t)</math>, áit gur tairsigh iad ''A'' agus ''B'', agus is ionann <math>\omega</math> agus <math>\sqrt{k/m}</math>. Leis na coinníollacha tosaigh <math>x(0)=x_0</math>, <math>[dx/dt](0)=v_0</math>, is féidir cothromóid na gluaiseachta a réiteach,
 
:<math>x(t)=x_0\cos(\omega t)+\frac{v_0}{\omega}\sin(\omega t).</math>
 
Is féidir anois a rá le cintteacht cá bheidh an réad, nuair atá eolas againn ar luas agus suíomh an réaid ag tús an turgnaimh. Nuair atá an freagra sin againn, tá fadhb na meicnice réitithe le haghaidh an chórais i gceist.
 
Nuair a tháinig eolaithe ar an teoiric seo ar dtús, ina measc Isaac Newton, chonaic siad impleachtaí fealsúnachta ann: bheadh réamhfhaisnéis ag duine ar stadas coirp dá mbeadh eolas aige ar choinníollacha tosaigh an chórais. Ós rud é gur bailiúchán adamh gach rud sa chruinne, chonacthas do na heolaithe seo go bhféadfaí réamhfhaisnéis a thabharit ar cad a tharlódh do chuile rud sa chruine. Cheap na daoine seo gur chuir eolaíocht na meicnie deireadh le saor-thoil agus rudaí randamacha. Anois, tuigtear dúinn nach bhfuil sé seo fíor: bíonn na fórsaí a fheidhmíonn ar coirp mhóra i bhfad níos casta ná ''F=-kx'', agus mar sin, ní féidir go ginearálta cothromóidí na gluaiseachta a réiteach. Cuireann teoiricí cosúil leis an bhfisic chandamach agus teoiric an neamh-oird (chaos theory) srianta eile ar an méid réamhfhaisnéise gur féidir a dhéanamh ar chóras meicnice. In aineoin na teorainne seo, tá cumhacht réamhfhaisnéise na meicnice le feiceáil i gcúrsaí teicneolaíochta, ina measc, conas eitleán nó gluaisteán a stiúradh, conas saitilít a sheoladh go spás, conas diúrachán a threoiriú, nó conas droichead a thógáil.
 
== Tagairtí ==
 
* L.D. Landau agus E.M. Lifshitz, ''Course of Theoretical Physics, Volume 1,'' Butterworth Heinemann (tríú eagrán, 1976).
* I. Stewart, ''Does God Play Dice?,'' Penguin, (dara eagrán, 1997).
 
 
[[Catagóir:Fisic]]
Line 121 ⟶ 120:
[[da:Mekanik]]
[[de:Mechanik]]
[[el:Μηχανική (φυσική)]]
[[en:Mechanics]]
[[eo:Mekaniko]]