Teoirim Bayes

Sa dóchúlacht agus ina feidhm, cuireann teorim Bayes síos ar an gcaidreamh idir dhá dhóchúlacht choinníollacha atá aisiompaithe ar a chéile. Is as [Thomas Bayes] (fuaimniú: /ˈbeɪz/) a ainmníodh í agus is minic a thugtar dlí Bhayes nó riail Bhayes uirthi. Tugann an teoirim an dóchúlacht coinníollach, ar a dtugtar an "iardhóchúlacht" le hipitéis H (.i. a dóchúlacht tar éis fianaise E a bheith tugtha faoi ndeara) i dtéarmaí an "réamhdhóchúlacht" ar H, ar réamhdhóchúlacht ar E, agus an dóchúlacht choinníollach ar E, agus H tugtha. Tá an teoirim bailí de réir gach aon fhealsúnacht dóchúlachta, agus is minic a bhainter feidhm as san eolaíocht agus san innealtóireacht, ach ní bhíonn staitisteoirí ar aon tuairim i dtaobh úsaíd chuí na teoirime.

Is é ráiteas na teoirime ná

$P(A|B)={\frac {P(B|A)\,P(A)}{P(B)}}.$

Tá ainm thraidisiúnta ag gach téarma sa teoirim:

• Is é P(A) an réamhdhóchúlacht ar A. Is ionann é agus an dóchúlacht a mheasfaí ar A roimh aon eolas a bheith ann maidir le B.
• Is é P(A|B) an dóchúlacht choinníollach ar A, más fíor do B. Tugtar an iardhóchúlacht air, leis, toisc go mbraitheann sé ar an luach atá ag B.
• Is é P(B|A) an dóchúlacht choinníollach ar B, agus A tugtha. Tugtar an fheidhm dealraiteachta air leis.
• Is 'e P(B) an réamhdhóchúlacht ar B.