Grúpa (matamaitic)

Sa mhatamaitic, tacar eilimintí S faoin oibríocht *, má tá S iata faoi *; má tá an oibríocht * comhthiomsaitheach thar S, is é sin a*(b*c) = (a*b)*c do gach a, b, c i S; má tá eilimint céannachta e i S ionas gur a*e = e*a = a do gach a i S; agus má tá inbhéarta ag gach a i S, a^-1, ionas gur a*a^-1 = a^-1*a = e. Má tá an oibríocht * cómhalartach freisin, is grúpa aibéalach an grúpa. Sampla amháin de ghrúpa is ea na slánuimhreacha faoi shuimiú. Sampla eile is ea 1, i, -1, -i faoi iolrú. Sampla eile fós is ea na rothluithe thart ar chomhphointe, nuair is é * rothlú amháin ar dtús is ansin rothlú eile. Déantar staidéar ar airíonna grúpaí le grúptheoiric.