An difríocht idir athruithe ar: "Calcalas"
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Líne 12:
Tá sampla meanscoile le feiscint ins an bhfeidhm <math>f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}_0^+</math>, áit gurb ionann <math>f(x)</math> agus <math>f(x)=x^2</math>. Is coibheas é seo idir tacar na réaduimhreacha, <math>\mathbb{R}</math>, agus tacar na réaduimhreacha neamh-dhiúltacha<math>\mathbb{R}_0^+</math>. Má thugtar dúinn réaduimhir ''x'', tá sé i gcoibheas leis an réaduimhir neamh-dhiúltach <math>x^2</math>. Is féidir neart samplaí níos casta a thabhairt ach léiríonn an sampla seo an bun-smaoineamh.
==Airíonna feidhme: leanúnachas agus sodhifreáileachas==
Airí thábachtach a bhaineann le an-chuid feidhmeanna matamaiticiúla ná an leanúnachas: más féidir graf feidhme a tharraingt gan an peann a bhaint den leathanach, sé sin, más ionann graf na feidhme agus cuar rialta, tá an fheidhm leanúnach. Tá bealach níos treise ann chun cur síos ar an airí seo: abair gur feidhm í ''f'' ó thacar réaduimhreacha ''A'' go tacar eile réaduimhreacha ''B''. Is feidmh leanúnach í ''f'',
* má tá brí ag baint le <math>f(a)</math> le haghaidh gach baill ''a'' den tacar ''A'',
* má tá ''a'' agus ''b'' tugtha, maraon le <math>\delta</math>, aon uimhir dheimhneach, is féidir teacht ar uimhir dheimhneach eile, <math>\epsilon</math>, sa tslí go mbeidh
:<math>\left|f(a)-f(b)\right|<\delta</math>,
nuair atá
:<math>\left|a-b\right|<\epsilon</math>.
Bealach eile chun é seo a rá ná go bhfuil againn an [[teorainn]]
:<math>\lim_{a\rightarrow b}f(a)=f(b).</math>
Ar an mbealach céanna, tá an fheidhm ''f'' sodhifreáileach ag ''a'' in ''A'' má tá brí leis an teorainn
:<math>\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}</math>.
| |||