Fallás Matamaitice

Uaireanta tugtar fallás ar pharadacsa nach bhfuil trioblóideach mar nach bhfuil ann ach briseadh rialach (neamh-chonspóídeach) agus nuair a thuigtear é sin bíónn réiteach ann. Is ábhar maith foghlamtha iad.

1=2 !Cuir in Eagar

 
Anseo roinneadh an dá thaobh den chothromóid ar (x-1), a bhfuil cothrom le náid ón gcéad líne. Ní ceadaítear sin faoi na rialacha. Agus leanann seafóid.



1=2 !Cuir in Eagar

 
Nuair atá x =  /2, bíonn cos(x)=0 agus sin(x)=1. An luach don líne deiridh ná 9=9, a bhfuil ceart. Ach tá deacrachtaí ann nuair a chuirtear x =  ;. Anois tá cos(x)=-1 agus sin(x)=0. Ag cur na luachanna san sa líne deiridh, faightear  , nó 1=2. Tá sé go mór faoi cheilt anseo ach táimid ag tógaint fréamhaca cearnacha agus caithimid idirdhealú a dhéanamh idir an fréamh deimhneach agus an fréamh dúilteach.


1= -1 !Cuir in Eagar

 


Tá difear idir na rialacha do uimhreacha choimpléascacha agus do réaduimhreacha. Tá sé níos fearr   a úsáid in áit   agus  .

TagairtíCuir in Eagar

  • Riddles in Mathematics, Eugene P. Northrop, Penguin 1944