Sféardhomhan

Chum Henri Poincaré sféardhomhan mar áit theoiriciúil le hairíonna aisteacha agus é áitiú ar son an choinvinseanachais.

Samhlaíonn Poincaré sféar a bhfuil ga R aige. Laghdaíonn teocht an sféir ó uasphointe sa lár go dtí íosphointe ar an gciumhais, i dtreo, má tá achar r idir teocht réada agus an lár, go bhfuil sé i gcomhréir le $R^{2}-r^{2}$. Chomh maith leis sin, tá an chomhéifeacht forbartha teirmí chéanna ag gach réad, i dtreo go ndéanann na réada go léir méadú agus crapadh i gcoibhneas le chéile agus iad ag gluaiseacht ar fud an sféir. Athraíonn an t-innéacs athraonta de réir an achair r, i gcomhréir inbhéartaithe le $R^{2}-r^{2}$.

Fanann réada slán agus iad ag aistriú ó áit go háit, agus feictear do na “Sféaraigh” go bhfuil an mhéid chéanna iontu féin i gcónaí. Abair go bhfuil na Sféaraigh ag féachaint ar shlata atá righin, dar leo, nó ag tomhas achair le gathanna solais: gheobhaidís amach nach líne dhíreach atá i ngeodasach, agus gur mó an cóimheas atá ag imlíne ciorcail lena gha ná $2\pi$.

Déanfaidh na Sfáraigh amach nach de réir geoiméadracht Eoiclídeach atá a gcruinne leagtha amach ach de réir geoiméadracht hipearbóileach.

Tagairtí

• "Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré" (1984). Dordrecht, Holland: D. Reidel Pub. Co.. 
• "Epistemology of Geometry".