Tacartheoiric

Brainse de loighic mhatamaiticiúil is ea tacartheoiric (nó teoiric na dtacar), a dhéanann staidéar ar thacair; go neamhfhoirmiúi is bailiúcháin de réada iad. Cé gur féidir le réad ar bith a bhailiú i dtacar, is minic a úsáidtear tacartheoiric ar rudaí a bhaineann leis an matamaitic. Is féidir leas a bhaint as teanga na tacartheoirice chun beagnach gach réad matamaitice a shainiú.

Léaráid Venn a léiríonn trasnú dhá thacar .

Chuir Georg Cantor agus Richard Dedekind staidéar nua-aimseartha na tacartheoirice ar bun sna 1870í. Tar éis gur aimsíodh paradacsaí i dtacartheoiric shoineanta, cosúil le paradacsa Russell, moladh go leor córas aicsíme go luath san fhichiú haois, agus is iad na haicsímí Zermelo-Fraenkel, le no gan an rogha aicsím, an ceann is mó clú.

Is iondúil go n-úsáidtear teoiric socraithe mar chóras bunaithe don mhatamaitic, go háirithe i bhfoirm na teoirice Zermelo-Fraenkel leis an rogha aicsím. Taobh amuigh dá ról bunaidh, is brainse matamaitice ann féin í an tacartheoiric, le pobal taighde gníomhach. Cuimsíonn taighde comhaimseartha ar thacartheoiric bailiúchán éagsúil topaicí, a chuimsíon idir struchtúr na réaduimhreach agus go staidéar ar chomhsheasmhacht na mbuanuimhreacha móra.

Stair

Georg Cantor .

De ghnáth, tagann topaicí matamaitice chun cinn ar dtús, agus forbraítear iad ina dhiaidh sin trí idirghníomhaíochtaí idir go leor taighdeoirí. Bunaíodh tacartheoiric, áfach, nuair a foilsíodh an páipéar aonair; "Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen", sa bhliain 1874, scríofa ag Georg Cantor.

Roinnt ointeolaíochta

Teascán tosaigh d'ordlathas von Neumann.

Tuilleadh léitheoireachta

• Devlin, Keith (1993), The Joy of Sets (2ú eagarthóireacht), Springer Verlag, ISBN   0-387-94094-4
• Ferreirós, Jose (2007), Labyrinth na Smaointe: Stair teoirice socraithe agus a ról i matamaitic nua-aimseartha, Basel: Birkhäuser, ISBN   978-3-7643-8349-7
• Johnson, Philip (1972), Stair Teoirice Socraigh, Prindle, Weber & Schmidt, ISBN   0-87150-154-6
• Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: Réamhrá ar Phromaí Neamhspleáchais, Tuaisceart na hÍsiltíre, ISBN   0-444-85401-0
• Potter, Michael (2004), Set Theory and its Philosophy: Réamhrá Criticiúil, Oxford University Press
• Tiles, Mary (2004), Fealsúnacht na Teoirice Socraigh: Réamhrá Stairiúil ar Phadise, Dover Publications, ISBN   978-0-486-43520-6
• Smullyan, Raymond M .; Feistiú, Melvin (2010), Fadhbanna Teoirice agus Leanúntais, Foilseacháin Dover, ISBN   978-0-486-47484-7
• Monk, J. Donald (1969), Réamhrá don Teoiric Socraithe, Cuideachta Leabhar McGraw-Hill, ISBN   978-0898740066

Naisc sheachtracha

• Foreman, Matthew, Akihiro Kanamori, eagarthóirí. Lámhleabhar Teoirice Socraigh. 3 voltas, 2010. Déanann gach caibidil suirbhé ar ghné éigin de thaighde comhaimseartha i dteoiric shocraithe. Ní chlúdaíonn sé teoiric bhunaidh bhunaidh bhunaithe, ar a bhfuil Devlin (1993).
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "teoiric na dtacar axiomatic", Encyclopedia na Matamaitice, Springer Eolaíocht + Business Meáin BV / Kluwer Foilsitheoirí Acadúla, ISBN   978-1-55608-010-4
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Set teoiric", Encyclopedia na Matamaitice, Springer Eolaíocht + Business Meáin BV / Kluwer Foilsitheoirí Acadúla, ISBN   978-1-55608-010-4
• Jech, Thomas (2002). " Teoiric Socraigh ", Stanford Encyclopedia na Fealsúnachta .
• Schoenflies, Arthur (1898). Mengenlehre i gciclipéid Klein .
• Leabhair ar líne