Teoirim Phíotagarásach

Is éard is teoirim Phíotagarásach ná teoirim a luann go bhfuil taobhagán triantáin dronuilleach (an slíos os comhair an dronuillin) cearnaithe cothrom leis an dá shlios eile cearnaithe. Scríobhtar an teoirim mar chothromóid leis na litreacha a, b agus c mar seo:

$a^{2}+b^{2}=c^{2},$

nuair a sheasann c an taobhagán agus a sheasann b agus c an dá shlios eile.

Ní fios go cinnte go raibh an hipitéis ann roimh Píotágarás ach tugadh a ainm ar an teoirim mar b'e an chéad duine a chruthaigh an teoirim.

Cruthúnas Píotagarásach

San íomhá seo, tá dhá cearnóg a bhfuil ceithre triantán chomhionann istigh. Sa chéad chearnóg, amharcléirítear cearnóg na taobhagáin mar c². Sa dara chearnóg, feictear cearnóg na slíos eile mar a² agus b². Sa dhá cearnóg, tá an achar céanna ag na triantáin. Níl siad ach socraithe go difriúil. Mar sin, tá an achar céanna fágtha. ( $a^{2}+b^{2}=c^{2},$)