Maitrís

Sa mhatamaitic, is éard atá i maitrís ná eagar ordaithe uimhreacha faoi rialacha cumtha ar leith. Is féidir na rialacha seo a léiriú leis an dá mhaitrís A is B thíos:

$A={\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}$

$B={\begin{bmatrix}p&q\\r&s\end{bmatrix}}$

Sainmhínítear suimiú mar seo:

$A+B={\begin{bmatrix}a+p&b+q\\c+r&d+s\end{bmatrix}}$

agus iolrú mar seo:

$AB={\begin{bmatrix}ap+br&aq+bs\\cp+dr&cq+ds\end{bmatrix}}$

Is féidir go mbeidh líon ar bith línte is colún i maitrís. Nuar a bhíonn n líne is m colún ann, tugtar maitrís m × n uirthi. Shaothraigh an matamaiticeoir Francach Marie-Ennemond Camille Jordan (1838-1922), an matamaiticeoir Gearmánach Leopold Kronecker (1823-1891), agus daoine eile ailgéabar maitríseach, bunaithe ar luathshaothar an mhatamaiticeora Shasanaigh Arthur Cayley (1821-1895). Bhí siad ag iarraidh ailgéabar neamhchómhalartach a fhorbairt mar A · B ≠ B · A go ginearálta. Fuarthas an-chuid feidhmeanna do mhaitrísí ó shin, i dteoiric na dóchúlachta (slabhraí Markov), ciorcaid leictreacha/ leictreonacha, agus teoiric cluichí.