Matamaitic

Is éard is matamaitic ann (ón tSean-Ghréigis μάθημα; máthēma: 'eolas, staidéar, foghlaim ') ná réimse eolais a chuimsíonn topaicí amhail; uimhreacha (Teoiric na matamaitice agus an uimhirtheoiric), foirmlí agus struchtúir ghaolmhara (ailgéabar), cruthanna agus na spásanna ina bhfuil siad (geoiméadracht), agus cainníochtaí agus a n-athruithe (calcalas agus anailís). Baineann an chuid is mó den ghníomhaíocht mhatamaiticiúil le húsáid a bhaint as glanréasúnaíocht theibí chun airíonna réada teibí a fháil amach nó a chruthú, arb éard atá i gceist leo ná teibithe ó nádúr nó - aonáin atá sonraithe le hairíonna áirithe, ar a dtugtar aicsímí. Is éard atá i gcruthúnas matamaiticiúil ná comharbas de chur i bhfeidhm roinnt rialacha déaduchtach thorthaí atá ar eolas cheana féin, lena n-áirítear teoirimí cruthaithe roimhe seo, aicsímí a bhí cruthaithe roimhe seo agus (i gcás teibithe ón nádúr) roinnt airíonna bunúsacha a mheastar mar fhíorphointí tosaigh na teoirice atá faoi bhreithniú.

Euclid, matamaiticeoir Gréagach ón 3ú haois RCh

Úsáidtear an mhatamaitic san eolaíocht chun feiniméin a shamhaltú, rud a cheadaíonn tuar a dhéanamh ansin ó dhlíthe turgnamhacha. Tugann neamhspleáchas na fírinne matamaiticiúla ó aon turgnamh le tuiscint go mbraitheann cruinneas na dtuartha sin ach amháin ar leordhóthanacht na samhla. Tuartha míchruinn, seachas a bheith de bharr na matamaitice mícheart, le tuiscint go bhfuil gá leis tsamhail mhatamaiticiúil a úsáidtear a athrú. an gá a athrú ar an tsamhail mhatamaiticiúil a úsáidtear. Mar shampla, níorbh fhéidir luainíocht pheirihéileach Mhearcair a mhíniú ach amháin tar éis coibhneasacht ghinearálta Einstein a bheith tagtha chun cinn, a tháinig in ionad dhlí imtharraingthe Newton mar mhúnla matamaiticiúil níos fearr.

Cé nach bhfuil aon sainmhíniú uirthi, a ghlactar leis go ginearálta, go neamh-fhoirmiúil, d’fheadfá a rá gurb iad uimhreacha agus cló a hábhar staidéir. Dar leo siúd ar a nglaoitear na foirmiúlaigh, is taighde í de struchtúir teibí atá sainithe go haicsímiteach agus atá bunaithe ar loighic agus ar nodaireacht na matamaitice.

Shíolraigh an mhatamaitic ó chomhaireamh, ríomhadh, agus tomhas, trí úsáid a bhaint as teibiú agus réasúnú loighciúil agus an staidéar córasach ar chruthanna agus ghluaisní rudaí fisiceacha.

Bhí eolas agus úsáid na matamaitice bunúsach i dtólamh agus ina bhun-tréith agus ina ndlúth-ghré den saol indibhidiúil agus comhchoiteann.

Réimsí Matamaitice

Cainníocht

Tosaíonn staidéar an cainníocht le uimhreacha, ar dtús le na uimhreacha aiceanta agus slánuimhir agus uimhríocht orthu.

Agus a tagann forbairt ar an chóras uimhir, aithnítear na slánuimhir mar fo-thacar do na uimhir chóimheasta. Ach tá na uimhreacha chóimheasta fo-thacar freisin do na réaduimhir. Tá an uimhir choimpléascach tacar ginearálaithe do na réaduimhir

$1,2,3\,...\!$	$...-2,-1,0,1,2\,...\!$	$-2,{\frac {2}{3}},1.21\,\!$	$-e,{\sqrt {2}},3,\pi \,\!$	$2,i,-2+3i,2e^{i{\frac {4\pi }{3}}}\,\!$
uimhreacha aiceanta	slánuimhir	uimhir chóimheasta	réaduimhir	uimhir choimpléascach

Mata Feidhmeach

Is brainse den mhatamaitic í an mhatamaitic fheidhmeach a bhaineann úsáid as uirlisí teibí matamaitice chun fadhbanna a réiteach sna heolaíochtaí, i ngnó agus i réimsí eile nach iad. Is réimse tábhachtach matamaitice feidhmí é an staidreamh a bhaineann leas as teoiric na dóchúlachta mar uirlis agus a cheadaíonn tuairisciú, anailísiú agus réamhaisnéis na bhfeiniméan ina bhfuil ról ag seans.

Fisic Mhatamaiticiúil	Dóchúlacht	Staidreamh